Pavel Stránský
Contact: Contact
Česky English
Last updated: 13.11.2019

Cvičení k přednášce Kvantová mechanika I

Akademický rok 2019-2020

Podrobný plán přednášky a doprovodné materiály naleznete na stránkách přednášejícího prof. Pavla Cejnara.

Zápočet

Úkoly: V průběhu semestru zadám celkem n úkolů. Za každý správně a úplně vyřešený úkol získáte 2 body, odevzdáte-li ho nejpozději v den, který bude na zadání uvedený (vesměs se bude jednat o termín následujícího cvičení, ale objeví se výjimky v případech, kdy se bude cvičení přehazovat s přednáškou). Za kdykoliv později odevzdaný úkol dávám nanejvýš 1 bod. Za domácí úkoly tedy bodete moci získat až 2n bodů.

Zápočtová písemka: Zápočtová písemka se bude konat po domluvě ke konci semestru. Do písemky dám 3-4 úloh, které budou vycházet z procvičených příkladů a z domácích úkolů. Za písemku bude možné získat celkem 2n bodů.

Podmínka pro získání zápočtu: K udělení zápočtu je nutné obdržet celkem alespoň 2n bodů, přičemž se sčítají body z domácích úkolů a ze zápočtové písemky. To znamená, že pokud odevzdáte včas a správně vyřešené všechny úlohy, získáváte zápočet a nemusíte se účastnit zápočtové písemky. Naopak nemusíte odevzdat žádný domácí úkol, ale pak musíte napsat písemku na plný počet bodů, abyste získali zápočet.

Zkouška bez počítání příkladu: Pokud získáte z domácích úkolů a zápočtové písemky celkem alespoň 3n bodů, budete moci u zkoušky rovnou přejít k ústní části bez počítání zkouškového příkladu.

Sbírky řešených příkladů

[1]Jan Klíma, Miroslav Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia 2006)
[2]Ján Pišút, Vladimír Černý, Peter Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky (Bratislava 2008), dostupné online
[3]Siegfried Flügge: Practical Quantum Mechanics (Springer 1999)
[4]Anton Z. Capri: Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (World Scientific 2002)
[5]Michele Cini, Francesco Fucito, Mauro Sbragaglia: Solved Problems in Quantum and Statistical Mechanics (Springer 2012)
[6]Jean-Louis Basdevant, Jean Dalibard: The Quantum Mechanics Solver. How to Apply Quantum Theory to Modern Physics (Springer 2000)
[7]Kyriakos Tamvakis: Problems & Solutions in Quantum Mechanics (Cambridge University Press 2005)
[8]Gordon Leslie Squires: Problems in Quantum Mechanics With Solutions (Cambridge University Press 1995, 2002)
[9]D. ter Haar: Selected Problems in Quantum Mechanics (Infosearch Limited London 1964)

Příklady a domácí úkoly

1. cvičení 9.10.2019 Operátory a jejich funkce, komutátory, BCH formule příklady (pdf) úkol (pdf)
2. cvičení 16.10.2019 Spektrum operátorů, Pauliho matice, spin příklady (pdf) úkol (pdf)
3. cvičení 29.10.2019 Posunovací operátory příklady (pdf) úkol (pdf)
4. cvičení 30.10.2019 Modely s δ funkcemi I příklady (pdf)
5. cvičení 31.10.2019 Hypergeometrická rovnice příklady (pdf)
6. cvičení 6.11.2019 Kvantování v křivočarých souřadnicích příklady (pdf) úkol (pdf)
7. cvičení 13.11.2019 Skládání momentu hybnosti příklady (pdf) úkol (pdf)

Zápisky ze cvičení jsou v pracovní verzi, která se neustále vyvíjí. Občas něco přidám nebo upravím i v kapitolách, které se týkají již procvičené látky. Snažím se, aby tyto zápisky co nejlépe kopírovaly cvičení a aby z naznačeného řešení bylo co nejzřejmější, jaké kroky vedly k výsledku (uvedená řešení samozřejmě nikdy nejsou jediná možná, ani ta nejelelgantnější). Na druhou stranu chci, aby text byl co nejsamoobsažnější, proto zahrnuji i drobné exkurzy do teorie a uvádím příklady, na které na cvičení nevybyl čas, ale které se k tématu hodí nebo propočítanou látku rozvádějí a osvětlují. Tyto příklady berte jako inspiraci k vašemu procvičování.

Bakalářské práce

Pokud ještě nemáte vybranou bakalářku, seznam mnou vypsaných prací najdete zde.

Výsledky domácích úkolů

Kód 1 2 3
041 2 2 2
067 2 2 -
085 - 2 2
137 2 2 2
181 2 2 2
218 2 2 2
260 2 2 2
299 1 1
327 2 2 2
386 2
417 2 -
449 2 2 1
479 2 2 2
508 2 - -
523 2
569 2
638 2 -
691 2 1
706 2 2 2
744 2 2 2
792 - -
856 2 2 2
874 2 2 2
901 2 1
940 2 2 2