Pavel Stránský
Kontakt: Contact
Česky English
Naposledy aktualizováno: 2.10.2018

Propuknutí chaosu

Energetické hladiny a vlnové funkce

Integrabilní případ B=0

Malá porucha B=0.005

Peresova mřížka - integrabilní Peresova mřížka - neintegrabilní porucha
Obrázek 1: 3000 bodů Peresovy mřížky pro operátor L^2 (hbar=0.005)
Intenzita modré barvy odpovídá hustotě hladin při dané energii.
Neintegrabilní porucha nejvíce ovlivní stavy, které jsou si blízké energií i hodnotou druhého integrálu pohybu L^2.
Energie - integrabilní Energie - neintegrabilní porucha
Obrázek 2: 150 nejnižších energetických hladin (hbar=0.02)
Tvar řezu potenciálem γ=0 je znázorněn žlutě.
Vlnová funkce - integrabilní, E(0)=-0.23031 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(0)=-0.23068
Vlnová funkce - integrabilní, E(1)=-0.22649 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(1)=-0.22619
Vlnová funkce - integrabilní, E(2)=-0.21522 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(2)=-0.2152
Vlnová funkce - integrabilní, E(3)=-0.19703 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(3)=-0.19702
Vlnová funkce - integrabilní, E(4)=-0.19159 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(4)=-0.1919
Vlnová funkce - integrabilní, E(5)=-0.18721 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(5)=-0.18696
Vlnová funkce - integrabilní, E(6)=-0.17443 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(6)=-0.17442
Vlnová funkce - integrabilní, E(7)=-0.17255 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(7)=-0.17255
Vlnová funkce - integrabilní, E(8)=-0.15427 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(8)=-0.15452
Vlnová funkce - integrabilní, E(9)=-0.15415 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(9)=-0.15415
Vlnová funkce - integrabilní, E(10)=-0.14911 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(10)=-0.14891
Vlnová funkce - integrabilní, E(11)=-0.1424 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(11)=-0.14241
Vlnová funkce - integrabilní, E(12)=-0.13439 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(12)=-0.13438
Vlnová funkce - integrabilní, E(13)=-0.12732 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(13)=-0.12732
Vlnová funkce - integrabilní, E(14)=-0.11853 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(14)=-0.11871
Vlnová funkce - integrabilní, E(15)=-0.11224 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(15)=-0.11209
Vlnová funkce - integrabilní, E(16)=-0.11162 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(16)=-0.11162
Vlnová funkce - integrabilní, E(17)=-0.10716 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(17)=-0.10718
Vlnová funkce - integrabilní, E(18)=-0.09499 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(18)=-0.09498
Vlnová funkce - integrabilní, E(19)=-0.09474 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(19)=-0.09475
Vlnová funkce - integrabilní, E(20)=-0.08462 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(20)=-0.08475
Vlnová funkce - integrabilní, E(21)=-0.08213 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(21)=-0.08214
Vlnová funkce - integrabilní, E(22)=-0.07659 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(22)=-0.07649
Vlnová funkce - integrabilní, E(23)=-0.06927 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(23)=-0.06927
Vlnová funkce - integrabilní, E(24)=-0.0673 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(24)=-0.06732
Vlnová funkce - integrabilní, E(25)=-0.05709 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(25)=-0.05711
Vlnová funkce - integrabilní, E(26)=-0.05602 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(26)=-0.05601
Vlnová funkce - integrabilní, E(27)=-0.053 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(27)=-0.05307
Vlnová funkce - integrabilní, E(28)=-0.04692 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(28)=-0.04693
Vlnová funkce - integrabilní, E(29)=-0.04198 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(29)=-0.04193
Vlnová funkce - integrabilní, E(30)=-0.03683 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(30)=-0.03684
Vlnová funkce - integrabilní, E(31)=-0.02689 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(31)=-0.02689
Vlnová funkce - integrabilní, E(32)=-0.02457 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(32)=-0.02458
Vlnová funkce - integrabilní, E(33)=-0.02323 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(33)=-0.02325
Vlnová funkce - integrabilní, E(34)=-0.01719 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(34)=-0.01719
Vlnová funkce - integrabilní, E(35)=-0.01488 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(35)=-0.0149
Vlnová funkce - integrabilní, E(36)=-0.00798 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(36)=-0.00799
Vlnová funkce - integrabilní, E(37)=-0.00672 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(37)=-0.00674
Vlnová funkce - integrabilní, E(38)=-0.00012 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(38)=-5.0E-5
Vlnová funkce - integrabilní, E(39)=0.0012 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(39)=0.00118
Vlnová funkce - integrabilní, E(40)=0.00875 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(40)=0.00873
Vlnová funkce - integrabilní, E(41)=0.01576 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(41)=0.01574
Vlnová funkce - integrabilní, E(42)=0.02187 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(42)=0.02182
Vlnová funkce - integrabilní, E(43)=0.02459 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(43)=0.02418
Vlnová funkce - integrabilní, E(44)=0.02472 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(44)=0.02469
Vlnová funkce - integrabilní, E(45)=0.02619 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(45)=0.02673
Vlnová funkce - integrabilní, E(46)=0.03145 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(46)=0.03142
Vlnová funkce - integrabilní, E(47)=0.03793 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(47)=0.0379
Vlnová funkce - integrabilní, E(48)=0.04406 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(48)=0.04403
Vlnová funkce - integrabilní, E(49)=0.04974 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(49)=0.0497
Vlnová funkce - integrabilní, E(50)=0.05384 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(50)=0.05371
Vlnová funkce - integrabilní, E(51)=0.05478 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(51)=0.05474
Vlnová funkce - integrabilní, E(52)=0.05891 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(52)=0.0588
Vlnová funkce - integrabilní, E(53)=0.06139 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(53)=0.06087
Vlnová funkce - integrabilní, E(54)=0.06155 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(54)=0.06247
Vlnová funkce - integrabilní, E(55)=0.07625 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(55)=0.0762
Vlnová funkce - integrabilní, E(56)=0.08157 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(56)=0.08153
Vlnová funkce - integrabilní, E(57)=0.08658 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(57)=0.08654
Vlnová funkce - integrabilní, E(58)=0.08693 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(58)=0.08684
Vlnová funkce - integrabilní, E(59)=0.09121 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(59)=0.09116
Vlnová funkce - integrabilní, E(60)=0.09534 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(60)=0.09527
Vlnová funkce - integrabilní, E(61)=0.09818 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(61)=0.09806
Vlnová funkce - integrabilní, E(62)=0.09882 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(62)=0.09872
Vlnová funkce - integrabilní, E(63)=0.10144 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(63)=0.10105
Vlnová funkce - integrabilní, E(64)=0.1022 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(64)=0.1021
Vlnová funkce - integrabilní, E(65)=0.10279 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(65)=0.10379
Vlnová funkce - integrabilní, E(66)=0.12298 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(66)=0.12291
Vlnová funkce - integrabilní, E(67)=0.13111 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(67)=0.13105
Vlnová funkce - integrabilní, E(68)=0.13517 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(68)=0.13511
Vlnová funkce - integrabilní, E(69)=0.13684 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(69)=0.13678
Vlnová funkce - integrabilní, E(70)=0.1389 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(70)=0.13883
Vlnová funkce - integrabilní, E(71)=0.14222 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(71)=0.14213
Vlnová funkce - integrabilní, E(72)=0.14407 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(72)=0.14391
Vlnová funkce - integrabilní, E(73)=0.14503 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(73)=0.14489
Vlnová funkce - integrabilní, E(74)=0.14721 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(74)=0.14677
Vlnová funkce - integrabilní, E(75)=0.1476 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(75)=0.14735
Vlnová funkce - integrabilní, E(76)=0.14857 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(76)=0.14865
Vlnová funkce - integrabilní, E(77)=0.14885 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(77)=0.15011
Vlnová funkce - integrabilní, E(78)=0.16153 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(78)=0.16147
Vlnová funkce - integrabilní, E(79)=0.17741 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(79)=0.17737
Vlnová funkce - integrabilní, E(80)=0.18732 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(80)=0.18723
Vlnová funkce - integrabilní, E(81)=0.18908 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(81)=0.18899
Vlnová funkce - integrabilní, E(82)=0.19202 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(82)=0.19192
Vlnová funkce - integrabilní, E(83)=0.19347 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(83)=0.19332
Vlnová funkce - integrabilní, E(84)=0.1946 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(84)=0.19448
Vlnová funkce - integrabilní, E(85)=0.19677 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(85)=0.19656
Vlnová funkce - integrabilní, E(86)=0.19713 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(86)=0.19684
Vlnová funkce - integrabilní, E(87)=0.19842 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(87)=0.19797
Vlnová funkce - integrabilní, E(88)=0.19908 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(88)=0.19879
Vlnová funkce - integrabilní, E(89)=0.19947 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(89)=0.19989
Vlnová funkce - integrabilní, E(90)=0.19976 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(90)=0.20117
Vlnová funkce - integrabilní, E(91)=0.20232 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(91)=0.20227
Vlnová funkce - integrabilní, E(92)=0.21986 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(92)=0.21983
Vlnová funkce - integrabilní, E(93)=0.23203 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(93)=0.23196
Vlnová funkce - integrabilní, E(94)=0.2405 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(94)=0.24042
Vlnová funkce - integrabilní, E(95)=0.24515 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(95)=0.2451
Vlnová funkce - integrabilní, E(96)=0.2464 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(96)=0.24628
Vlnová funkce - integrabilní, E(97)=0.24999 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(97)=0.24985
Vlnová funkce - integrabilní, E(98)=0.25043 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(98)=0.25025
Vlnová funkce - integrabilní, E(99)=0.2519 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(99)=0.25171
Vlnová funkce - integrabilní, E(100)=0.25305 Vlnová funkce - neintegrabilní porucha, E(100)=0.25271
Obrázek 3: Vlnové funkce pro 100 nejnižších energetických hladin z Obrázku 2