Klasický a kvantový chaos

Úvod do studia chaotické dynamiky klasických hamiltonovských systémů a vlastností spekter jejich kvantových protějšků.

Další informace k předmětu jsou na stránce SISu.

Přednášející

Vojtěch Witzany (klasický chaos), Ústav teoretické fyziky MFF UK

Pavel Stránský (kvantový chaos), Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK

Styl přednášky

Probraná teorie bude názorně demonstrována praktickými úlohami řešenými na počítači („hands-on“). Součástí přednášky bude úvod do programu Wolfram Mathematica (instrukce k instalaci), který bude využíván při řešení těchto úloh.

Nainstalujte si prosím program Wolfram Mathematica před první přednáškou a noste si na přednášky své laptopy.

Požadavky

Základy klasické teoretické mechaniky, kvantové mechaniky a programování. Přednáška je vhodná zejména pro studenty magisterského a doktorského studia teoretických oborů, ale vítáni jsou všichni nadšenci do chaosu.

Termín konání přednášky

Přednáška se koná ve čtvrtky od 10:40 do 12:40 v posluchárně A836 na Ústavu částicové a jaderné fyziky MFF UK, 8. patro v Troji. Předběžný harmonogram je následující:

1. přednáška	27.2.2025	Vojtěch	Introduction to Wolfram Mathematica Wolfram Mathematica, diskrétní a spojité dynamické systémy, kyvadlo s velkou výchylkou
2. přednáška	6.3.2025	Vojtěch	Integrabilní systémy, nestabilní fixní bod kyvadla a lokální dynamika, časová porucha kyvadla
3. přednáška	13.3.2025	Vojtěch	Souřadnice akce-úhel, Liouvilleova integrabilita, homoklinická spleť
4. přednáška	20.3.2025	Vojtěch	Periodická porucha a narušení torů, rezonance, KAM teorém
5. přednáška	27.3.2025	Vojtěch
6. přednáška	3.4.2025	Pavel	Kvantová integrabilita Poissonovo rozdělení vzdáleností nejbližších hladin 2D pravoúhlá nekonečně hluboká jáma
7. přednáška	10.4.2025	Pavel	Hustota hladin kvantového systému Unfolding 3D pravoúhlá nekonečně hluboká jáma
8. přednáška	17.4.2025	Pavel	Chaotické systémy Wignerova domněnka, Bohigasova hypotéza Soubory gaussovských náhodných matic Wignerovo-Dysnonovo rozdělení vzdáleností nejbližších hladin
9. přednáška	24.4.2025	Pavel	Wignerův polokruhový zákon Dlouhodosahové korelace (Δ3, Σ2) Statistika podílu sousedních hladin Smíšené systémy, Brodyho rozdělení
10.přednáška	15.5.2025	Pavel	Biliáry 1/f šum v kvantových spektrech Peresovy mříže
Zkouška	22.5.2025 29.5.2025	(po domluvě v jednom z těchto termínů)	20-ti minutová prezentace zadaných článků nebo vypracovaného projektu

Zápisky z předchozích let

Studijní text ke kvantovému chaosu a vzorová řešení úloh jsou v doprovodném repozitáři na GitHubu.

1/f šum a škálová invariance - PowerPointová prezentace

Peresovy mřížky, aplikace Teorie náhodných matic, vše demonstrované na dvojném kyvadle - PowerPointová prezentace