Pavel Stránský
Contact: Contact
Česky English
Logo
Last updated: 6.6.2023

Cvičení k přednášce Kvantová teorie I (NOFY076)

Akademický rok 2021-2022

Podrobný plán přednášky a doprovodné materiály naleznete na stránkách přednášejícího prof. Pavla Cejnara.

Termíny cvičení

  • středa 10:40 - 12:10 (místnost T8 1. patro Troja)
  • čtvrtek 9:50 - 11:20 (místnost A836 8. patro Troja)

Zápočet

Úkoly: V průběhu semestru jsem zadal celkem 10 úkolů. Za každý správně a úplně vyřešený a včas odevzdaný úkol jsem dával 2 body. Za pozdně odevzdaný úkol dávám 1 bod (a neodevzdané úkoly můžete stále odevzdávat). Za domácí úkoly tedy bylo možné získat až 20 bodů.

Třetí zápočtová písemka - středa 2. února 2022 od 10:00 v posluchárně A945, ÚČJF 9. patro Troja

Do zápočtové písemky dám 3-4 úlohy, které budou vycházet z procvičených příkladů a z domácích úloh. Celkem za ně bude možné získat 20 bodů. Bude se jednat o poslední zápočtovou písemku během zkouškového období. Při písemce lze používat výpočetní software (Mathematica, Python, ...) a jakékoliv materiály (zápisky ze cvičení, zápisky z přednášky, učebnice a podobně), a to i v elektronické formě. Úlohy však nebudou technicky obtížné a bude možné je vyřešit jen pomocí tužky a papíru. Zápočtovou písemku je nutné vypracovat samostatně a řešení odevzdat v písemné formě.

Podmínka pro získání zápočtu: K udělení zápočtu je nutné obdržet celkem alespoň 20 bodů, přičemž se sčítají body z domácích úkolů a ze zápočtové písemky. To znamená, že pokud odevzdáte včas a správně vyřešené všechny úlohy, získáváte zápočet a nemusíte se účastnit zápočtové písemky. Naopak nemusíte odevzdat žádný domácí úkol, ale pak musíte napsat písemku na plný počet bodů, abyste získali zápočet.

Vy, kteří jste získali z domácích úkolů 18½ bodů a více, získáváte zápočet bez písemky (věřím, že jeden a půl bod či méně byste v písemce uhráli).

Zkouška bez počítání příkladu: Pokud získáte z domácích úkolů a zápočtové písemky celkem alespoň 30 bodů, budete moci u zkoušky rovnou přejít k ústní části bez počítání zkouškového příkladu. To znamená, že i pro vás, kteří jste získali zápočet na základě domácích úkolů, má smysl se zápočtové písemky zúčastnit.

Sbírky řešených příkladů

[1]Jan Klíma, Miroslav Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia 2006)
[2]Ján Pišút, Vladimír Černý, Peter Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky (Bratislava 2008), dostupné online
[3]Siegfried Flügge: Practical Quantum Mechanics (Springer 1999)
[4]Anton Z. Capri: Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (World Scientific 2002)
[5]Michele Cini, Francesco Fucito, Mauro Sbragaglia: Solved Problems in Quantum and Statistical Mechanics (Springer 2012)
[6]Jean-Louis Basdevant, Jean Dalibard: The Quantum Mechanics Solver. How to Apply Quantum Theory to Modern Physics (Springer 2000)
[7]Kyriakos Tamvakis: Problems & Solutions in Quantum Mechanics (Cambridge University Press 2005)
[8]Gordon Leslie Squires: Problems in Quantum Mechanics With Solutions (Cambridge University Press 1995, 2002)
[9]D. ter Haar: Selected Problems in Quantum Mechanics (Infosearch Limited London 1964)

Příklady a domácí úkoly

Pokud chcete domácí úkol odevzdat elektronicky, pošlete ho na email cvicenikt1@pavelstransky.cz (ideálně ve formátu PDF).

1. cvičení06.10.2021
07.10.2021		Operátory a jejich funkce, komutátory, BCH formulepříklady (pdf)úkol (pdf)
2. cvičení13.10.2021
14.10.2021		Spektrum operátorů, Pauliho matice, spinpříklady (pdf)úkol (pdf)
3. cvičení20.10.2021
21.10.2021		Harmonický oscilátor, posunovací operátorypříklady (pdf)úkol (pdf)
4. cvičení27.10.2021
11.11.2021		Modely s δ funkcemi Ipříklady (pdf)úkol (pdf)
5. cvičení03.11.2021
04.11.2021		Skládání momentu hybnostipříklady (pdf)úkol (pdf)
6. cvičení10.11.2021
18.11.2021		Modely s δ funkcemi IIpříklady (pdf)úkol (pdf)
7. cvičení24.11.2021
25.11.2021		Koherentní stavy harmonického oscilátorupříklady (pdf)úkol (pdf)
8. cvičení01.12.2021
02.12.2021		Časový vývojpříklady (pdf)úkol (pdf)
9. cvičení08.12.2021
09.12.2021		Měřenípříklady (pdf)úkol (pdf)
10. cvičení15.12.2021
16.12.2021		Stacionární přibližné metody Ipříklady (pdf)úkol (pdf)
11. cvičení05.01.2022
06.01.2022		Stacionární přibližné metody II

Vše v jednom souboru (příklady + úkoly) můžete stáhnout tady (pdf)

Zápisky ze cvičení jsou v pracovní verzi, která se neustále vyvíjí. Občas něco přidám nebo upravím i v částech, které se týkají již procvičené látky. Snažím se, aby tyto zápisky co nejlépe kopírovaly cvičení a aby z naznačeného řešení bylo co nejzřejmější, jaké kroky vedly k výsledku (uvedená řešení samozřejmě nikdy nejsou jediná možná, ani ta nejelelgantnější). Na druhou stranu chci, aby text byl co nejsamoobsažnější, proto zahrnuji i drobné exkurzy do teorie a uvádím příklady, na které na cvičení nevybyl čas, ale které se k tématu hodí nebo propočítanou látku rozvádějí a osvětlují. Tyto příklady berte jako inspiraci ke svému vlastnímu procvičování.

Výsledky domácích úkolů

= udělený zápočet (či zkouška bez počítání příkladu). Všem úspěšným gratuluji.

Kód 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σu P1 P2 P3 Σ Zápočet Zkouška
bez příkladu
02521¾212122½216¼15831¼
057222¾1¼1¾1¾2½1½15½14½1½830
06766
07322222222222016½736½
086222221221517½7½32½
1061½½1½¾1¼½1½¾8¼3101220¼
12721½22222221¼18¾11½9½30¼
1301¾1½2¾1¼1½11¾1¾1¼14½184½32½
1628½8½
174111¾1¼2½1½21¼12¼13½25¾
18621¾221¾2221218½1230½
209221½1½11¾1¾21½217118
2392121¼2221¾1217135½30
24121½12¾1¾21¾12¾10½23¼
287211¾1¾¾½1½½9¾710¼20
3042211½21¾221½217¾1532¾
3112211½1¾1½221½15¼13528¼
36577
38422221¾2221½219¼15534¼
39622¾1½1¾11½2214½6½421
41221222222217187¾35
42021¾111¼¾1¾1212½921½
44721½22222221¼18¾176¾35¾
49521¼1¼1¾1¾11¾1¼2141024
50322222222222020940
518222222221¾219¾15½6½35¼
55411¼2½1½2210¼106½20¼
595¾¾2½1¼221¾114½1122
60121¾221¾2221¼218¾13831¾
63222221¾2222219¾178½36¾
64722221211920
672211¾¾¾17¼102044927¼
697221½1½1½21½1251022
705222221½221218½12½731
7131½½½¾½¾¾1½¼2931120
74221¾221¾121¾1½217¾1532¾
7612½1¾21¾1¾½1¾2143½1428
7971¾½1½1¾21½11¾213¾9½423¼
8171½2¾1½1¾1½1¾2214¾25½220¼
85021¾¾4½41822½
87822221½1¾222219¼17½6½36¾
8901¾1¾1¾22222217¼9½7½26¾
90221½21¾1¼21¾21¾21812630
93421½21¾21¾21¾14¾7½22¼
95321¼2221¾2131427
97822½¾21½¾1½12142620
Top of the page