Pavel Stránský
Contact: Contact
Česky English
Last updated: 20.6.2022

Cvičení k přednášce Kvantová teorie I (NOFY076)

Akademický rok 2021-2022

Podrobný plán přednášky a doprovodné materiály naleznete na stránkách přednášejícího prof. Pavla Cejnara.

Termíny cvičení

  • středa 10:40 - 12:10 (místnost T8 1. patro Troja)
  • čtvrtek 9:50 - 11:20 (místnost A836 8. patro Troja)

Zápočet

Úkoly: V průběhu semestru jsem zadal celkem 10 úkolů. Za každý správně a úplně vyřešený a včas odevzdaný úkol jsem dával 2 body. Za pozdně odevzdaný úkol dávám 1 bod (a neodevzdané úkoly můžete stále odevzdávat). Za domácí úkoly tedy bylo možné získat až 20 bodů.

Třetí zápočtová písemka - středa 2. února 2022 od 10:00 v posluchárně A945, ÚČJF 9. patro Troja

Do zápočtové písemky dám 3-4 úlohy, které budou vycházet z procvičených příkladů a z domácích úloh. Celkem za ně bude možné získat 20 bodů. Bude se jednat o poslední zápočtovou písemku během zkouškového období. Při písemce lze používat výpočetní software (Mathematica, Python, ...) a jakékoliv materiály (zápisky ze cvičení, zápisky z přednášky, učebnice a podobně), a to i v elektronické formě. Úlohy však nebudou technicky obtížné a bude možné je vyřešit jen pomocí tužky a papíru. Zápočtovou písemku je nutné vypracovat samostatně a řešení odevzdat v písemné formě.

Podmínka pro získání zápočtu: K udělení zápočtu je nutné obdržet celkem alespoň 20 bodů, přičemž se sčítají body z domácích úkolů a ze zápočtové písemky. To znamená, že pokud odevzdáte včas a správně vyřešené všechny úlohy, získáváte zápočet a nemusíte se účastnit zápočtové písemky. Naopak nemusíte odevzdat žádný domácí úkol, ale pak musíte napsat písemku na plný počet bodů, abyste získali zápočet.

Vy, kteří jste získali z domácích úkolů 18½ bodů a více, získáváte zápočet bez písemky (věřím, že jeden a půl bod či méně byste v písemce uhráli).

Zkouška bez počítání příkladu: Pokud získáte z domácích úkolů a zápočtové písemky celkem alespoň 30 bodů, budete moci u zkoušky rovnou přejít k ústní části bez počítání zkouškového příkladu. To znamená, že i pro vás, kteří jste získali zápočet na základě domácích úkolů, má smysl se zápočtové písemky zúčastnit.

Sbírky řešených příkladů

[1]Jan Klíma, Miroslav Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia 2006)
[2]Ján Pišút, Vladimír Černý, Peter Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky (Bratislava 2008), dostupné online
[3]Siegfried Flügge: Practical Quantum Mechanics (Springer 1999)
[4]Anton Z. Capri: Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (World Scientific 2002)
[5]Michele Cini, Francesco Fucito, Mauro Sbragaglia: Solved Problems in Quantum and Statistical Mechanics (Springer 2012)
[6]Jean-Louis Basdevant, Jean Dalibard: The Quantum Mechanics Solver. How to Apply Quantum Theory to Modern Physics (Springer 2000)
[7]Kyriakos Tamvakis: Problems & Solutions in Quantum Mechanics (Cambridge University Press 2005)
[8]Gordon Leslie Squires: Problems in Quantum Mechanics With Solutions (Cambridge University Press 1995, 2002)
[9]D. ter Haar: Selected Problems in Quantum Mechanics (Infosearch Limited London 1964)

Příklady a domácí úkoly

Pokud chcete domácí úkol odevzdat elektronicky, pošlete ho na email cvicenikt1@pavelstransky.cz (ideálně ve formátu PDF).

1. cvičení06.10.2021
07.10.2021
Operátory a jejich funkce, komutátory, BCH formulepříklady (pdf)úkol (pdf)
2. cvičení13.10.2021
14.10.2021
Spektrum operátorů, Pauliho matice, spinpříklady (pdf)úkol (pdf)
3. cvičení20.10.2021
21.10.2021
Harmonický oscilátor, posunovací operátorypříklady (pdf)úkol (pdf)
4. cvičení27.10.2021
11.11.2021
Modely s δ funkcemi Ipříklady (pdf)úkol (pdf)
5. cvičení03.11.2021
04.11.2021
Skládání momentu hybnostipříklady (pdf)úkol (pdf)
6. cvičení10.11.2021
18.11.2021
Modely s δ funkcemi IIpříklady (pdf)úkol (pdf)
7. cvičení24.11.2021
25.11.2021
Koherentní stavy harmonického oscilátorupříklady (pdf)úkol (pdf)
8. cvičení01.12.2021
02.12.2021
Časový vývojpříklady (pdf)úkol (pdf)
9. cvičení08.12.2021
09.12.2021
Měřenípříklady (pdf)úkol (pdf)
10. cvičení15.12.2021
16.12.2021
Stacionární přibližné metody Ipříklady (pdf)úkol (pdf)
11. cvičení05.01.2022
06.01.2022
Stacionární přibližné metody II

Vše v jednom souboru (příklady + úkoly) můžete stáhnout tady (pdf)

Zápisky ze cvičení jsou v pracovní verzi, která se neustále vyvíjí. Občas něco přidám nebo upravím i v částech, které se týkají již procvičené látky. Snažím se, aby tyto zápisky co nejlépe kopírovaly cvičení a aby z naznačeného řešení bylo co nejzřejmější, jaké kroky vedly k výsledku (uvedená řešení samozřejmě nikdy nejsou jediná možná, ani ta nejelelgantnější). Na druhou stranu chci, aby text byl co nejsamoobsažnější, proto zahrnuji i drobné exkurzy do teorie a uvádím příklady, na které na cvičení nevybyl čas, ale které se k tématu hodí nebo propočítanou látku rozvádějí a osvětlují. Tyto příklady berte jako inspiraci ke svému vlastnímu procvičování.

Výsledky domácích úkolů

= udělený zápočet (či zkouška bez počítání příkladu). Všem úspěšným gratuluji.

Kód 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σu P1 P2 P3 Σ Zápočet Zkouška
bez příkladu
0252212122½216¼15831¼
057222¾2½15½14½830
06766
07322222222222016½736½
086222221221517½32½
106½¾½1½¾3101220¼
1272222222218¾11½30¼
1302¾114½1832½
162
174112½212¼13½25¾
1862222221218½1230½
2092212217118
23921222212171330
241212¾212¾10½23¼
287211¾¾½½710¼20
304221222217¾1532¾
3112212215¼13528¼
36577
3842222222219¼15534¼
39622¾12214½421
412212222222171835
420211¾1212½921½
4472222222218¾1735¾
495212141024
50322222222222020940
51822222222219¾15½35¼
55412½2210¼1020¼
595¾¾2½1¼22111122
601222222218¾13831¾
63222222222219¾1736¾
64722221211920
67221¾¾110204427¼
6972221251022
70522222221218½12½731
713½½¾½¾¾¼2931120
74222212217¾1532¾
7612½2½2141428
797½21213¾423¼
8172¾2214¾2220¼
8502¾41822½
8782222222219¼17½36¾
89022222217¼26¾
902222221812630
934222214¾22¼
95322222131427
97822½¾2¾12142620