Podrobný plán přednášky a doprovodné materiály naleznete na stránkách přednášejícího prof. Pavla Cejnara.
Úkoly: V průběhu semestru jsem zadal celkem 10 úkolů. Za každý správně a úplně vyřešený a včas odevzdaný úkol jsem dával 2 body. Za pozdně odevzdaný úkol dávám 1 bod (a neodevzdané úkoly můžete stále odevzdávat). Za domácí úkoly tedy bylo možné získat až 20 bodů.
Třetí zápočtová písemka - středa 2. února 2022 od 10:00 v posluchárně A945, ÚČJF 9. patro Troja
Do zápočtové písemky dám 3-4 úlohy, které budou vycházet z procvičených příkladů a z domácích úloh. Celkem za ně bude možné získat 20 bodů. Bude se jednat o poslední zápočtovou písemku během zkouškového období. Při písemce lze používat výpočetní software (Mathematica, Python, ...) a jakékoliv materiály (zápisky ze cvičení, zápisky z přednášky, učebnice a podobně), a to i v elektronické formě. Úlohy však nebudou technicky obtížné a bude možné je vyřešit jen pomocí tužky a papíru. Zápočtovou písemku je nutné vypracovat samostatně a řešení odevzdat v písemné formě.
Podmínka pro získání zápočtu: K udělení zápočtu je nutné obdržet celkem alespoň 20 bodů, přičemž se sčítají body z domácích úkolů a ze zápočtové písemky. To znamená, že pokud odevzdáte včas a správně vyřešené všechny úlohy, získáváte zápočet a nemusíte se účastnit zápočtové písemky. Naopak nemusíte odevzdat žádný domácí úkol, ale pak musíte napsat písemku na plný počet bodů, abyste získali zápočet.
Vy, kteří jste získali z domácích úkolů 18½ bodů a více, získáváte zápočet bez písemky (věřím, že jeden a půl bod či méně byste v písemce uhráli).
Zkouška bez počítání příkladu: Pokud získáte z domácích úkolů a zápočtové písemky celkem alespoň 30 bodů, budete moci u zkoušky rovnou přejít k ústní části bez počítání zkouškového příkladu. To znamená, že i pro vás, kteří jste získali zápočet na základě domácích úkolů, má smysl se zápočtové písemky zúčastnit.
[1] | Jan Klíma, Miroslav Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia 2006) |
---|---|
[2] | Ján Pišút, Vladimír Černý, Peter Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky (Bratislava 2008), dostupné online |
[3] | Siegfried Flügge: Practical Quantum Mechanics (Springer 1999) |
[4] | Anton Z. Capri: Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (World Scientific 2002) |
[5] | Michele Cini, Francesco Fucito, Mauro Sbragaglia: Solved Problems in Quantum and Statistical Mechanics (Springer 2012) |
[6] | Jean-Louis Basdevant, Jean Dalibard: The Quantum Mechanics Solver. How to Apply Quantum Theory to Modern Physics (Springer 2000) |
[7] | Kyriakos Tamvakis: Problems & Solutions in Quantum Mechanics (Cambridge University Press 2005) |
[8] | Gordon Leslie Squires: Problems in Quantum Mechanics With Solutions (Cambridge University Press 1995, 2002) |
[9] | D. ter Haar: Selected Problems in Quantum Mechanics (Infosearch Limited London 1964) |
Pokud chcete domácí úkol odevzdat elektronicky, pošlete ho na email cvicenikt1@pavelstransky.cz (ideálně ve formátu PDF).
1. cvičení | 06.10.2021 07.10.2021 | Operátory a jejich funkce, komutátory, BCH formule | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
---|---|---|---|---|
2. cvičení | 13.10.2021 14.10.2021 | Spektrum operátorů, Pauliho matice, spin | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
3. cvičení | 20.10.2021 21.10.2021 | Harmonický oscilátor, posunovací operátory | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
4. cvičení | 27.10.2021 11.11.2021 | Modely s δ funkcemi I | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
5. cvičení | 03.11.2021 04.11.2021 | Skládání momentu hybnosti | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
6. cvičení | 10.11.2021 18.11.2021 | Modely s δ funkcemi II | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
7. cvičení | 24.11.2021 25.11.2021 | Koherentní stavy harmonického oscilátoru | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
8. cvičení | 01.12.2021 02.12.2021 | Časový vývoj | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
9. cvičení | 08.12.2021 09.12.2021 | Měření | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
10. cvičení | 15.12.2021 16.12.2021 | Stacionární přibližné metody I | příklady (pdf) | úkol (pdf) |
11. cvičení | 05.01.2022 06.01.2022 | Stacionární přibližné metody II |
Vše v jednom souboru (příklady + úkoly) můžete stáhnout tady (pdf)
Zápisky ze cvičení jsou v pracovní verzi, která se neustále vyvíjí. Občas něco přidám nebo upravím i v částech, které se týkají již procvičené látky. Snažím se, aby tyto zápisky co nejlépe kopírovaly cvičení a aby z naznačeného řešení bylo co nejzřejmější, jaké kroky vedly k výsledku (uvedená řešení samozřejmě nikdy nejsou jediná možná, ani ta nejelelgantnější). Na druhou stranu chci, aby text byl co nejsamoobsažnější, proto zahrnuji i drobné exkurzy do teorie a uvádím příklady, na které na cvičení nevybyl čas, ale které se k tématu hodí nebo propočítanou látku rozvádějí a osvětlují. Tyto příklady berte jako inspiraci ke svému vlastnímu procvičování.
= udělený zápočet (či zkouška bez počítání příkladu). Všem úspěšným gratuluji.
Kód | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Σu | P1 | P2 | P3 | Σ | Zápočet | Zkouška bez příkladu |
|||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
025 | 2 | 1¾ | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | ½ | 2 | 16¼ | 15 | 8 | 31¼ | ![]() | ![]() | ||||
057 | 2 | 2 | 2 | ¾ | 1¼ | 1¾ | 1¾ | 2 | ½ | 1½ | 15½ | 14½ | 1½ | 8 | 30 | ![]() | ![]() | |||
067 | 6 | 6 | ||||||||||||||||||
073 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 20 | 16½ | 7 | 36½ | ![]() | ![]() | ||||
086 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 15 | 17½ | 7½ | 32½ | ![]() | ![]() | ||||||
106 | 1½ | ½ | 1½ | ¾ | 1¼ | ½ | 1 | ½ | ¾ | 8¼ | 3 | 10 | 12 | 20¼ | ![]() | |||||
127 | 2 | 1½ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1¼ | 18¾ | 11½ | 9½ | 30¼ | ![]() | ![]() | ||||
130 | 1¾ | 1½ | 2 | ¾ | 1¼ | 1½ | 1 | 1¾ | 1¾ | 1¼ | 14½ | 18 | 4½ | 32½ | ![]() | ![]() | ||||
162 | 8½ | 8½ | ||||||||||||||||||
174 | 1 | 1 | 1¾ | 1¼ | 2 | ½ | 1½ | 2 | 1¼ | 12¼ | 13½ | 25¾ | ![]() | |||||||
186 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 18½ | 12 | 30½ | ![]() | ![]() | |||||
209 | 2 | 2 | 1½ | 1½ | 1 | 1¾ | 1¾ | 2 | 1½ | 2 | 17 | 1 | 18 | |||||||
239 | 2 | 1 | 2 | 1¼ | 2 | 2 | 2 | 1¾ | 1 | 2 | 17 | 13 | 5½ | 30 | ![]() | ![]() | ||||
241 | 2 | 1½ | 1 | 2 | ¾ | 1¾ | 2 | 1¾ | 12¾ | 10½ | 23¼ | ![]() | ||||||||
287 | 2 | 1 | 1¾ | 1 | ¾ | ¾ | ½ | 1½ | ½ | 9¾ | 7 | 10¼ | 20 | ![]() | ||||||
304 | 2 | 2 | 1 | 1½ | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 1½ | 2 | 17¾ | 15 | 32¾ | ![]() | ![]() | |||||
311 | 2 | 2 | 1 | 1½ | 1¾ | 1½ | 2 | 2 | 1½ | 15¼ | 13 | 5 | 28¼ | ![]() | ||||||
365 | 7 | 7 | ||||||||||||||||||
384 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 2 | 1½ | 2 | 19¼ | 15 | 5 | 34¼ | ![]() | ![]() | ||||
396 | 2 | 2 | ¾ | 1½ | 1¾ | 1 | 1½ | 2 | 2 | 14½ | 6½ | 4 | 21 | ![]() | ||||||
412 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 17 | 18 | 7¾ | 35 | ![]() | ![]() | |||||
420 | 2 | 1¾ | 1 | 1 | 1¼ | ¾ | 1¾ | 1 | 2 | 12½ | 9 | 21½ | ![]() | |||||||
447 | 2 | 1½ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1¼ | 18¾ | 17 | 6¾ | 35¾ | ![]() | ![]() | ||||
495 | 2 | 1¼ | 1¼ | 1¾ | 1¾ | 1 | 1¾ | 1¼ | 2 | 14 | 10 | 24 | ![]() | |||||||
503 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 20 | 20 | 9 | 40 | ![]() | ![]() | ||||
518 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1¾ | 2 | 19¾ | 15½ | 6½ | 35¼ | ![]() | ![]() | ||||
554 | 1 | 1¼ | 2 | ½ | 1½ | 2 | 2 | 10¼ | 10 | 6½ | 20¼ | ![]() | ||||||||
595 | ¾ | ¾ | 2 | ½ | 1 | ¼ | 2 | 2 | 1¾ | 11 | 4½ | 11 | 22 | ![]() | ||||||
601 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 2 | 1¼ | 2 | 18¾ | 13 | 8 | 31¾ | ![]() | ![]() | ||||
632 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 19¾ | 17 | 8½ | 36¾ | ![]() | ![]() | ||||
647 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 11 | 9 | 20 | ![]() | ||||||||||
672 | 2 | 1 | 1¾ | ¾ | ¾ | 1 | 7¼ | 10 | 20 | 4 | 4 | 9 | 27¼ | ![]() | ||||||
697 | 2 | 2 | 1½ | 1½ | 1½ | 2 | 1½ | 12 | 5 | 10 | 22 | ![]() | ||||||||
705 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1½ | 2 | 2 | 1 | 2 | 18½ | 12½ | 7 | 31 | ![]() | ![]() | ||||
713 | 1½ | ½ | ½ | ¾ | ½ | ¾ | ¾ | 1½ | ¼ | 2 | 9 | 3 | 11 | 20 | ![]() | |||||
742 | 2 | 1¾ | 2 | 2 | 1¾ | 1 | 2 | 1¾ | 1½ | 2 | 17¾ | 15 | 32¾ | ![]() | ![]() | |||||
761 | 2 | ½ | 1¾ | 2 | 1¾ | 1¾ | ½ | 1¾ | 2 | 14 | 3½ | 14 | 28 | ![]() | ||||||
797 | 1¾ | ½ | 1½ | 1¾ | 2 | 1½ | 1 | 1¾ | 2 | 13¾ | 9½ | 4 | 23¼ | ![]() | ||||||
817 | 1½ | 2 | ¾ | 1½ | 1¾ | 1½ | 1¾ | 2 | 2 | 14¾ | 2 | 5½ | 2 | 20¼ | ![]() | |||||
850 | 2 | 1¾ | ¾ | 4½ | 4 | 18 | 22½ | ![]() | ||||||||||||
878 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1½ | 1¾ | 2 | 2 | 2 | 2 | 19¼ | 17½ | 6½ | 36¾ | ![]() | ![]() | ||||
890 | 1¾ | 1¾ | 1¾ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 17¼ | 9½ | 7½ | 26¾ | ![]() | ||||||
902 | 2 | 1½ | 2 | 1¾ | 1¼ | 2 | 1¾ | 2 | 1¾ | 2 | 18 | 12 | 6 | 30 | ![]() | ![]() | ||||
934 | 2 | 1½ | 2 | 1¾ | 2 | 1¾ | 2 | 1¾ | 14¾ | 7½ | 22¼ | ![]() | ||||||||
953 | 2 | 1¼ | 2 | 2 | 2 | 1¾ | 2 | 13 | 14 | 27 | ![]() | |||||||||
978 | 2 | 2 | ½ | ¾ | 2 | 1½ | ¾ | 1½ | 1 | 2 | 14 | 2 | 6 | 20 | ![]() |