Pavel Stránský
Kontakt: Contact
Česky English
Naposledy aktualizováno: 22.2.2024

Cvičení k přednášce Kvantová teorie I (NOFY076)

Akademický rok 2023-2024

Podrobný plán přednášky a doprovodné materiály naleznete na stránkách přednášejícího prof. Pavla Cejnara.

Termíny cvičení

  • úterý 15:40 - 17:10 (posluchárna T8 1. patro Troja)
  • čtvrtek 14:00 - 15:30 (posluchárna T9 1. patro Troja)

Zápočet

Úkoly: V průběhu semestru bylo zadáno celkem 12 úkolů. Za každý správně a úplně vyřešený a včas odevzdaný úkol jste mohli zístat 2 body, za pozdní odevzdání je počet bodů poloviční. Úkoly můžete odevzdávat kdykoliv i po termínu, ale s uvedenou bodovou penalizací. Celkové skóre za domácí úkoly za celý semestr je tedy až 24 bodů (svůj bodový stav zjistíte rovněž v modulu Studijní mezivýsledky SISu).

Náhradní zápočtová písemka - pondělí 29. ledna 2024 od 13:00 v posluchárně A945 (Ústav částicové a jaderné fyziky, 9. patro Troja)

Náhradní zápočtová písemka bude mít stejný formát jako písemka řádná: 3-4 úlohy vycházející z procvičených příkladů a z příkladů, které se objevily na přednášce. Při písemce lze používat jakékoliv materiály (zápisky ze cvičení, zápisky z přednášky, učebnice a podobně), a to i v elektronické formě. Můžete používat i výpočetní software (Mathematica, Python, ...). Úlohy však nebudou natolik technicky obtížné, aby je nebylo možné vypracovat jen pomocí tužky a papíru. Požadavkem je, abyste zápočtovou písemku vypracovávali samostatně a řešení odevzdali v písemné formě. Hodnotit se bude kromě správnosti řešení i úplnost a srozumitelnost komentáře postupu a metod, které jste při řešení použili. Za písemku bude možné získat celkem 24 bodů.

Podmínka pro získání zápočtu: Pro zápočet je nutné obdržet celkem alespoň 24 bodů, přičemž se sčítají body z domácích úkolů a ze zápočtové písemky. To znamená, že pokud odevzdáte včas a správně vyřešené všechny úkoly, získáváte zápočet a nemusíte se účastnit zápočtové písemky. Naopak nemusíte odevzdat žádný domácí úkol, ale pak musíte napsat písemku na plný počet bodů, abyste dosáhli na zápočet.

Zkouška bez počítání příkladu: Pokud získáte z domácích úkolů a zápočtové písemky celkem alespoň 36 bodů, budete moci u zkoušky rovnou přejít k ústní části bez počítání zkouškového příkladu.

Sbírky řešených příkladů

[1]Jan Klíma, Miroslav Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia 2006)
[2]Ján Pišút, Vladimír Černý, Peter Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky (Bratislava 2008), dostupné online
[3]Siegfried Flügge: Practical Quantum Mechanics (Springer 1999)
[4]Anton Z. Capri: Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (World Scientific 2002)
[5]Michele Cini, Francesco Fucito, Mauro Sbragaglia: Solved Problems in Quantum and Statistical Mechanics (Springer 2012)
[6]Jean-Louis Basdevant, Jean Dalibard: The Quantum Mechanics Solver. How to Apply Quantum Theory to Modern Physics (Springer 2000)
[7]Kyriakos Tamvakis: Problems & Solutions in Quantum Mechanics (Cambridge University Press 2005)
[8]Gordon Leslie Squires: Problems in Quantum Mechanics With Solutions (Cambridge University Press 1995, 2002)
[9]D. ter Haar: Selected Problems in Quantum Mechanics (Infosearch Limited London 1964)

Procvičené příklady a zadání domácích úkolů

1. cvičení 3.10.2023
5.10.2023
Operátory a jejich funkce, komutátory, BCH formule příklady (pdf) úkol (pdf)
2. cvičení 10.10.2023
12.10.2023
Spektrum operátorů, Pauliho matice, spin příklady (pdf) úkol (pdf)
3. cvičení 17.10.2023
19.10.2023
Vícečásticové systémy příklady (pdf) úkol (pdf)
4. cvičení 24.10.2023
26.10.2023
Posunovací operátory pro harmonický oscilátor příklady (pdf) úkol (pdf)
5. cvičení 31.10.2023
9.11.2023
Variační metoda příklady (pdf) úkol (pdf)
6. cvičení 7.11.2023
16.11.2023
Skládání momentu hybnosti příklady (pdf) úkol (pdf)
7. cvičení 14.11.2023
23.11.2023
Potenciály s δ funkcemi I příklady (pdf) úkol (pdf)
8. cvičení 21.11.2023
30.11.2023
Potenciály s δ funkcemi II úkol (pdf)
9. cvičení 28.11.2023
7.12.2023
Koherentní stavy harmonického oscilátoru příklady (pdf) úkol (pdf)
10. cvičení 5.12.2023
14.12.2023
Časový vývoj, Ramseyův přístroj příklady (pdf) úkol (pdf)
11. cvičení
Čtvrteční skupina
má 11. a 12. cvičení
(a úkoly) prohozené!
12.12.2023
4.1.2024
Stacionární poruchová teorie příklady (pdf) úkol (pdf)
12. cvičení 19.12.2023
21.12.2023
Měření příklady (pdf) úkol (pdf)
reference (pdf)

Ke cvičení je k dispozici veřejný repozitář na GitHubu, ve kterém najdete celou sbírku ve formátu PDF, zdrojový soubor v LaTeXu a další doprovodné materiály.

Zápisky ze cvičení jsou v pracovní verzi, která se neustále vyvíjí. Občas něco přidám nebo upravím i v částech, které se týkají již procvičené látky. Snažím se, aby tyto zápisky co nejlépe kopírovaly cvičení a aby z naznačeného řešení bylo co nejzřejmější, jaké kroky vedly k výsledku (uvedená řešení samozřejmě nikdy nejsou jediná možná, ani ta nejelelgantnější). Na druhou stranu chci, aby text byl co nejsamoobsažnější, proto zahrnuji i drobné exkurzy do teorie a uvádím příklady, na které na cvičení nevybyl čas, ale které se k tématu hodí nebo propočítanou látku rozvádějí a osvětlují. Tyto příklady berte jako inspiraci ke svému vlastnímu procvičování. Pokud objevíte jakoukoliv chybu nebo nepřesnost, budu vděčný, pokud mi dáte vědět.