Cvičení k přednášce Kvantová mechanika I

Akademický rok 2019-2020

Podrobný plán přednášky a doprovodné materiály naleznete na stránkách přednášejícího prof. Pavla Cejnara.

Zápočet

Úkoly: V průběhu semestru jsem zadal celkem 9 úkolů. Za každý správně a úplně vyřešený úkol jste mohli získat 2 body, odevzdali jste-li jste ho nejpozději v den uvedený v zadání. Za kdykoliv později odevzdaný a správně vyřešený úkol dávám nanejvýš 1 bod (a neodevzdané úkoly můžete stále odevzdávat). Za domácí úkoly je tedy možné získat až 18 bodů.

Náhradní zápočtová písemka - pátek 7. února 2020 od 10h v Troji v posluchárně A920.

V písemce budou 3-4 úlohy, které budou vycházet z procvičených příkladů a z domácích úloh. Celkem za ně bude možné získat 18 bodů.

Podmínka pro získání zápočtu: K udělení zápočtu je nutné obdržet celkem alespoň 18 bodů, přičemž se sčítají body z domácích úkolů a ze zápočtové písemky. Vy, kteří jste získali z domácích úkolů 17½ bodů a více, získáváte zápočet bez písemky (věřím, že ten půlbod či méně byste v písemce uhráli).

Zkouška bez počítání příkladu: Pokud získáte z domácích úkolů a zápočtové písemky celkem alespoň 27 bodů, budete moci u zkoušky rovnou přejít k ústní části bez počítání zkouškového příkladu. To znamená, že i pro vás, kteří jste získali zápočet na základě domácích úkolů, má smysl se zápočtové písemky zúčastnit.

Sbírky řešených příkladů

[1]	Jan Klíma, Miroslav Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie (Academia 2006)
[2]	Ján Pišút, Vladimír Černý, Peter Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky (Bratislava 2008), dostupné online
[3]	Siegfried Flügge: Practical Quantum Mechanics (Springer 1999)
[4]	Anton Z. Capri: Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics (World Scientific 2002)
[5]	Michele Cini, Francesco Fucito, Mauro Sbragaglia: Solved Problems in Quantum and Statistical Mechanics (Springer 2012)
[6]	Jean-Louis Basdevant, Jean Dalibard: The Quantum Mechanics Solver. How to Apply Quantum Theory to Modern Physics (Springer 2000)
[7]	Kyriakos Tamvakis: Problems & Solutions in Quantum Mechanics (Cambridge University Press 2005)
[8]	Gordon Leslie Squires: Problems in Quantum Mechanics With Solutions (Cambridge University Press 1995, 2002)
[9]	D. ter Haar: Selected Problems in Quantum Mechanics (Infosearch Limited London 1964)

Příklady a domácí úkoly

1. cvičení	9.10.2019	Operátory a jejich funkce, komutátory, BCH formule	příklady (pdf)	úkol (pdf)
2. cvičení	16.10.2019	Spektrum operátorů, Pauliho matice, spin	příklady (pdf)	úkol (pdf)
3. cvičení	29.10.2019	Posunovací operátory	příklady (pdf)	úkol (pdf)
4. cvičení	30.10.2019	Modely s δ funkcemi I	příklady (pdf)
5. cvičení	31.10.2019	Hypergeometrická rovnice	příklady (pdf)
6. cvičení	6.11.2019	Kvantování v křivočarých souřadnicích	příklady (pdf)	úkol (pdf)
7. cvičení	13.11.2019	Skládání momentu hybnosti	příklady (pdf)	úkol (pdf)
8. cvičení	20.11.2019	Modely s δ funkcemi II (Diracův hřeben)	příklady (pdf)	úkol (pdf)
9. cvičení	27.11.2019	Koherentní stavy harmonického oscilátoru	příklady (pdf)	úkol (pdf)
10. cvičení	11.12.2019	Grupy a symetrie		úkol (pdf)
11. cvičení	18.12.2019	Časový vývoj	příklady (pdf)	úkol (pdf)

Zápisky ze cvičení jsou v pracovní verzi, která se neustále vyvíjí. Občas něco přidám nebo upravím i v kapitolách, které se týkají již procvičené látky. Snažím se, aby tyto zápisky co nejlépe kopírovaly cvičení a aby z naznačeného řešení bylo co nejzřejmější, jaké kroky vedly k výsledku (uvedená řešení samozřejmě nikdy nejsou jediná možná, ani ta nejelelgantnější). Na druhou stranu chci, aby text byl co nejsamoobsažnější, proto zahrnuji i drobné exkurzy do teorie a uvádím příklady, na které na cvičení nevybyl čas, ale které se k tématu hodí nebo propočítanou látku rozvádějí a osvětlují. Tyto příklady berte jako inspiraci k vašemu procvičování.

Bakalářské práce

Pokud ještě nemáte vybranou bakalářku, seznam mnou vypsaných prací najdete zde.

Výsledky domácích úkolů a zápočtové písemky

= udělený zápočet (či zkouška bez počítání příkladu). Všem úspěšným gratuluji.

Kód	1	2	3	6	7	8	9	10	11	Σu	P1	P2	Σ	Zápočet	Zkouška bez příkladu
041	2	2	2	1¾	1¾	2	2	2	-	15½	17½	-	33
067	2	2	-	1¾	2	-	-	2	-	9¾	9	-	18¾
085	-	2	2	1¾	1¾	-	-	-	-	7½	18	-	25½
137	2	2	2	1¾	2	2	2	2	2	17¾	16¾	-	34½
181	2	2	2	2	1½	¾	2	2	1	15¼	12	-	27¼
218	2	2	2	2	1¾	1½	2	2	1	16¼	6	-	22¼
260	2	2	2	1¾	2	1¾	2	2	1	16½	13½	-	30
299	1¾	1	1	1½	1¾	2	2	2	¾	13¾	15	-	28¾
327	2	2	2	2	1¾	2	2	2	1	16¾	7	-	23¾
386	2	1¾	1½	2	¾	1¾	2	2	-	13¾	9½	-	23¼
417	1½	2	-	-	-	-	-	-	-	3½	-	-	3½
449	2	2	1	2	1½	¾	-	-	¾	10	8	-	18
479	2	2	2	2	2	2	2	2	2	18	13½	-	31½
508	2	-	-	2	-	-	1¾	-	2	7¾	10¼	-	18
523	2	1½	1¾	2	1¾	1¾	1	-	-	11¾	15¼	-	27
569	1¾	2	1¾	1¾	1¾	1½	-	1½	2	14	11	-	25
638	2	1½	-	1¾	1¾	-	-	1	1	9	15	-	24
691	2	1¼	1	¾	¾	1	1¾	¾	1	10¼	2	11	21¼
706	2	2	2	2	1¾	1½	2	2	1	16¼	16½	-	32¾
744	2	2	2	2	2	2	2	2	2	18	6½	-	24½
792	1½	-	-	-	-	-	-	-	-	1½	-	-	1½
815	-	-	1	-	-	-	-	2	1½	3½	18	-	21½
856	2	2	2	2	1¾	2	2	2	2	17¾	-	17	34¾
874	2	2	2	2	2	2	2	2	2	18	16	-	34
901	2	1	1½	2	-	1¼	2	1¾	-	11½	10	-	21½
940	2	2	2	2	1½	2	2	2	2	17½	14	-	31½
962	1	1	1	-	1	¾	-	½	2	7¼	10	-	17¼